问题补充:
如图,已知D、E分别在AB、AC上,且AE=AD,AC=AB,CD与BE交于点O,DB=EC,则图中的全等三角形有A.5对B.4对C.3对D.2对
答案:
C
解析分析:根据三角形全等的判定方法(SAS)(AAS),可判定△ABE≌△ADC,△DOB≌△EOC(AAS),△BDC≌△BEC,然后即可做出选择.
解答:∵AE=AD,AC=AB,∴DB=EC,∵∠A是公共角,∴△ABE≌△ADC,(SAS)∴∠ABE=∠ACD,∵∠DOB=∠EOC,(对顶角),∴△DOB≌△EOC(AAS),∴∠BDC=∠BEC,∵AB=AC,∵∠ABC=∠ACB,∵DB=EC(已证),所以图中的全等三角形有3对.故选C.
点评:此题考查三角形全等的判定方法和等腰三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.此题难度不大,属于基础题
如图 已知D E分别在AB AC上 且AE=AD AC=AB CD与BE交于点O DB=EC 则图中的全等三角形有A.5对B.4对C.3对D.2对