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如图 已知⊙O的半径为5cm 弦AB的长是8cm.求圆心O到弦AB的距离.

时间:2022-07-07 23:38:48

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如图 已知⊙O的半径为5cm 弦AB的长是8cm.求圆心O到弦AB的距离.

问题补充:

如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长是8cm.求圆心O到弦AB的距离.

答案:

解:过圆心O作OF⊥AB于点F,则AF=AB=4cm;

Rt△OAF中,AF=4cm,OA=5cm,由勾股定理得:

OF==3cm.

解析分析:过O作弦AB的垂线OF,设垂足为C,在构造的Rt△OAF中,由垂径定理可得AF的长,圆的半径已知,即可由勾股定理求得OF的值,即圆心O到弦AB的距离

点评:本题考查了勾股定理、垂径定理.此题涉及圆中求弦心距的问题,此类在圆中涉及弦长、半径的计算的问题,常把半弦长、半径、圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解.

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