问题补充:
如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长是8cm.求圆心O到弦AB的距离.
答案:
解:过圆心O作OF⊥AB于点F,则AF=AB=4cm;
Rt△OAF中,AF=4cm,OA=5cm,由勾股定理得:
OF==3cm.
解析分析:过O作弦AB的垂线OF,设垂足为C,在构造的Rt△OAF中,由垂径定理可得AF的长,圆的半径已知,即可由勾股定理求得OF的值,即圆心O到弦AB的距离
点评:本题考查了勾股定理、垂径定理.此题涉及圆中求弦心距的问题,此类在圆中涉及弦长、半径的计算的问题,常把半弦长、半径、圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解.