问题补充:
如图,在矩形ABCD中,两对角线相交于点O,AE⊥BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠OAE与∠DAO的度数.
答案:
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,
∵∠DAE=3∠BAE,∠BAE+∠DAE=∠BAD,
∴∠BAE=22.5°,∠DAE=67.5°,
∵AE⊥BD,
∴∠AEB=90°,
∴∠ABO=90°-22.5°=67.5°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=AC,OB=BD,
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠ABO=67.5°,
∴∠OAE=67.5°-22.5°=45°,
∴∠DAO=∠DAE-∠OAE=67.5°-45°=22.5°.
解析分析:根据矩形性质求出OA=OB,∠BAD=90°,求出∠BAE=22.5°,∠DAE=67.5°,求出∠ABO的度数和推出∠OAB=∠OBA,即可求出