在△ABC中 ∠A ∠B ∠C所对的边长分别是a b c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是A.B.1C.D.

问题补充：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是A.B.1C.D.

答案：

C

解析分析：先根据正弦定理把边化成角的正弦代入题设，化简可得SinAcosC=0．因A为三角形内角排除sinA=0，进而可知cosC=0，即C=90°，即sinB=cosA，代入sinA+sinB，通过两角和公式化简成sin（A+）进而得出