已知函数f（x）=（Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+?）+b的形式 并用五点法

问题补充：

已知函数f（x）=

（Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+?）+b的形式，并用五点法作出函数f（x）在一个周期上的简图；

（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（）的值．

答案：

解：（Ⅰ）由题意知，

列表：x012340π2π12101描点画图，如图所示：

（Ⅱ）∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+1+0+1=4，而y=f（x）的周期为4，且=4×503，

∴f（1）+f（2）+…+f（）=4×503=．

解析分析：（Ⅰ）利用倍角公式和诱导公式对函数解析式进行化简，再利用正弦函数的五个关键点进行列表、描点、连线；（Ⅱ）根据函数解析式先求出周期，再求出一个周期内的函数值的和，进而判断出与周期的关系，再求出式子和的值．

点评：本题是关于三角函数的综合题，涉及了倍角公式、诱导公式的应用，“五点作图法”的步骤，函数周期性的应用求式子的值，考查了分析、解决问题能力和作图能力．

已知函数f（x）=（Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+?）+b的形式 并用五点法作出函数f（x）在一个周期上的简图；（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+