下列命题：①已知函数y=f（x）在区间[a b]上连续 且f（a）f（b）＜0 则y=f（x）在[

问题补充：

下列命题：①已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则y=f（x）在[a，b]上零点个数一定为1个；

②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；

③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；

④，则f为A到B的映射；

⑤在定义域上是减函数．

其中真命题的序号是 ________（把你认为正确的命题的序号都填上）．

答案：

②

解析分析：逐一检验各个选项的正确性，通过给变量取特殊值，举反例可以排除某些选项．

解答：①不正确，如f（x）=x（x-1）（x-2）在区[-1，3]上上连续，且f（-1）f（3）＜0，f（x）在[-1，3]上的零点有3个，零点个数为 3．②正确，按照奇函数的定义，f（0）=f（-0）=-f（0），∴2f（0）=0，故 f（0）=0．③不正确，∵f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）=4x2-1，定义域为R，关于原点对称，f（-x）=f（x），是一个偶函数．④不正确，因为前一个集合中的-1在后一个集合中没有元素与之对应，故不是映射．⑤不正确，因为当x=-1时?y=-1，当?x=1 时，y=1，1＞-1，故 y=?在其定义域内不是减函数．综上，只有②正确，故

下列命题：①已知函数y=f（x）在区间[a b]上连续 且f（a）f（b）＜0 则y=f（x）在[a b]上零点个数一定为1个；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（