设集合A={x||x-a|＜2} B={x|}若A?B 则的取值范围是A.{a|0≤a≤1}B.{a|0＜a≤1}C.{a|0＜a＜1}D.{a|0≤a＜1}

问题补充：

设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|}若A?B，则的取值范围是A.{a|0≤a≤1}B.{a|0＜a≤1}C.{a|0＜a＜1}D.{a|0≤a＜1}

答案：

A

解析分析：先对集合A、B进行化简，再根据集合间的关系即可求出．

解答：对于集合B：，化为，∴（x+2）（x-3）＜0，解得-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．对于集合A：由|x-a|＜2得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}．∵A?B，∴，解得0≤a≤1．∴a的取值范围为[0，1]．故选A．

点评：熟练掌握含绝对值类型的不等式、分式不等式及集合间的关系是解题的关键．