问题补充：
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1数列{bn}满足bn=log2，其中n∈N*．
（I）求数列{an}通项公式；
（II）求使不等式（1+）?（1+）…（1+）≥m?对任意正整数n都成立的最大实数m的值；
（III）当n∈N*时，求证．
答案：
（Ⅰ）解：由Sn=2an-2n+1，得Sn-1=2an-1-2n（n≥2）．
两式相减，得an=2an-2an-1-2n，即an-2an-1=2n（n≥2）．
于是-=1，所以数列{}是公差为1的等差数列．
又S1=a1=2a1-22，所以a1=4．
所以=2+（n-1）=n+1，故an=（n+1）?2n
（II）∵bn=log2=log22n=n
∴（1+）?（1+）…（1+）≥m?即为（1+1）?（1+）…（1+）≥m?
∴m≤对任意正整数n都成立
令f（n）=，则f（n+1）=
∴=＞1
∴f（n）单调递增，故f（n）≥f（1）=
∴m≤
∴m的最大值为；
（III）证明：欲证
只要证
∵=
∴=[+]=
∴．
解析分析：（Ⅰ）根据数列递推式，确定数列是数列{}是公差为1的等差数列，将a1=4代入便可求出数列{an}的通项公式；（II）问题可转化为m≤对任意正整数n都成立，求出右边函数的最大值，即可求得m的最大值；（III）欲证，只要证，利用=，即可证得结论．
点评：本题数列递推式，考查数列的通项，考查恒成立问题，考查不等式的证明，正确分离参数是关键．
设数列{an}的前n项和为Sn 且Sn=2an-2n+1数列{bn}满足bn=log2 其中n∈N*．（I）求数列{an}通项公式；（II）求使不等式（1+）?（1+
