问题补充：
已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）________．
答案：
①④
解析分析：①∵若m⊥α，m⊥n，∴n?α或n∥α再由面面垂直的判定定理得到结论．②根据面面平行的判定定理判断．③若m⊥α，m⊥n，则n?α或n∥α，再由面面平行的判定定理判断．④若m⊥α，α∥β，由面面平行的性质定理可得m⊥β，再由n∥β得到结论．
解答：①∵若m⊥α，m⊥n，∴n?α或n∥α又∵n⊥β，∴α⊥β；故正确．②若m∥α，n∥β，由面面平行的判定定理可知，若m与n相交才平行，故不正确．③若m⊥α，m⊥n，则n?α或n∥α，由面面平行的判定定理可知，只有n∥β，两平面不一定平行，故不正确．④若m⊥α，α∥β，则m⊥β，又∵n∥β，则m⊥n．故正确．故
已知m n是两条不同的直线 α β为两个不同的平面 有下列四个命题：①若m⊥α n⊥β m⊥n 则α⊥β；②若m∥α n∥β m⊥n 则α∥β；③若m⊥α n∥β m
