已知直角梯形的一条腰与一条对角线相等 且互相垂直 则其上底与下底之比为________．

问题补充：

已知直角梯形的一条腰与一条对角线相等，且互相垂直，则其上底与下底之比为________．

答案：

1：2

解析分析：求出BD=DC，根据勾股定理求出BC==BD，求出AD=AB，根据勾股定理求出BD=AD，代入求出即可．

解答：∵BD=CD，BD⊥DC，∴∠C=∠DBC=45°，由勾股定理得：BC=BD，∵∠ABC=90°=∠A，∴∠ABD=90°-45°=45°，∴∠ADB=90°-45°=45°=∠ABD，∴AD=AB，由勾股定理得：BD=AD，即====1：2，故