已知平面内有两点A（-1 3） B（2 1） x轴上有一点P满足PA+PB的值最小 请在x轴上

问题补充：

已知平面内有两点A（-1，3）、B（2，1），x轴上有一点P满足PA+PB的值最小，请在x轴上标出点P的位置，并求出点P的坐标．

答案：

解：作B点关于x轴对称的点C（2，-1），画直线AC，

则点P就是直线AC与x轴的交点．

设直线AC为y=kx+b，

由，

得，

∴直线AC为y=-x+．

当y=0时，，

∴x=，

∴P点坐标为（，0）．

解析分析：根据题意首先作点B关于x轴的对称点C，则连接AC，AC与x轴的交点即为P点；由A（-1，3）、B（2，1），即可求得点C的坐标，求得直线AC的解析式，则可求得点P的坐标．

点评：此题考查了最短路线与待定系数法求一次函数的解析式问题．解题的关键是注意数形结合与方程思想思想的应用．

已知平面内有两点A（-1 3） B（2 1） x轴上有一点P满足PA+PB的值最小 请在x轴上标出点P的位置 并求出点P的坐标．