问题补充:
如图,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E,若∠A=90°,那么BC、BA、AE三者之间有何关系?并加以证明.
答案:
解:BC、BA、AE三者之间的关系:BC=BA+AE,理由如下:
过E作ED⊥BC交BC于点D,
∵BE平分∠ABC,BA⊥CA,
∴AE=DE,∠EDC=∠A=∠BDE=90°,
∵在Rt△BAE和Rt△BDE中
,
∴Rt△BAE≌Rt△BDE(HL),
∴BA=BD,
∵AB=AC,∠A=90°
∴∠C=45°,
∴∠CED=45°=∠C,
∴DE=CD,
∵AE=DE,
∴AE=CD=DE,
∴BC=BD+DC=BA+AE.
解析分析:过E作ED⊥BC交BC于点D,求出AE=DE,证Rt△BAE≌Rt△BDE推出AB=BD,求出CD=DE=AE,即可得出
如图 已知△ABC中 AB=AC BE平分∠ABC交AC于E 若∠A=90° 那么BC BA AE三者之间有何关系?并加以证明.