如图 在⊙O中 CD为⊙O的直径 = 点E为OD上任意一点（不与O D重合）．求证：AE=BE．

问题补充：

如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，=，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）．

求证：AE=BE．

答案：

解：∵=，

∴∠AOC=∠BOC，

∴∠AOE=∠BOE，

∵OA、OB是⊙O的半径，

∴OA=OB，

在△AOE和△BOE中，

∴△AOE≌△BOE，

∴AE=BE．

解析分析：根据=，得出∠AOE=∠BOE，然后证明△AOE≌△BOE，即可得出结论．

点评：本题考查了圆周角定理及全等三角形的判定，属于基础题，得到∠AOE=∠BOE，是解答本题的关键．