问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.△ABE与△ACE全等吗?为什么?
答案:
答:△ABE与△ACE全等.
理由是:∵AB=AC,D是BC的中点,
∴∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE,
即:△ABE与△ACE全等.
解析分析:根据等腰三角形的性质推出∠BAE=∠CAE,根据全等三角形的判定定理SAS证出即可.
点评:本题主要考查对等腰三角形的性质,全等三角形的判定等知识点的理解和掌握,能推出证三角形全等的三个条件是解此题的关键.
如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 连接AD 在AD的延长线上取一点E 连接BE CE.△ABE与△ACE全等吗?为什么?