问题补充:
平面直角坐标系中,过点A(1,2)作直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于B、C点,若△BOC(O为坐标原点)的面积为4,则这样的直线有A.0条B.1条C.2条D.3条
答案:
B
解析分析:直线的解析式是y=kx+b,把A(1,2)代入得到b=2-k,推出y=kx+2-k,分别求出当x=0,y=0时,对应的y、x的值,求出OB、OC,根据三角形的面积公式求出即可.
解答:解:设直线的解析式是y=kx+b,把A(1,2)代入得:2=k+b,∴b=2-k,∴y=kx+2-k,当x=0时,y=2-k,当y=0时,x=,OB=,OC=k-2,∵△BOC(O为坐标原点)的面积为4,∴OB×OC=4,即××(2-k)=4,解得:k=-2,∴直线的解析式是y=-2x+4,故选B.
点评:本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征,用待定系数法求一次函数的解析式,解一元二次方程,三角形的面积等知识点的理解和掌握,能推出××(2-k)=4是解此题的关键.
平面直角坐标系中 过点A(1 2)作直线l与x轴正半轴 y轴正半轴分别交于B C点 若△BOC(O为坐标原点)的面积为4 则这样的直线有A.0条B.1条C.2条D.3