如图 △ABC内接于⊙O 连接OA OB 若∠ABO=26° 则∠C的度数为A.52°B.60°C.64°D.68°

问题补充：

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO=26°，则∠C的度数为A.52°B.60°C.64°D.68°

答案：

C

解析分析：根据三角形的内角和定理求得∠O的度数，再进一步根据圆周角定理求解．

解答：∵OA=OB，∠ABO=26°，∴∠AOB=180°-26°×2=128°，∴∠C=∠AOB=64°．故选C．

点评：此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．