问题补充:
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于A.40°B.45°C.55°D.35°
答案:
C
解析分析:首先根据三角形内角和定理,求出∠B+∠C的度数;然后根据等腰三角形的性质,表示出∠BDE+∠CDF的度数,由此可求得∠EDF的度数.
解答:△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=110°;△BED中,BE=BD,∴∠BDE=(180°-∠B);同理,得:∠CDF=(180°-∠C);∴∠BDE+∠CDF=180°-(∠B+∠C)=180°-∠FDE;∴∠FDE=(∠B+∠C)=55°.故选C.
点评:此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.有效地进行等角的转移时解答本题的关键.