问题补充:
Rt△ABC的两条直角边BC=3cm,AC=4cm,若以C为圆心,以3cm为半径作圆,则直线AB与这个圆的位置关系是________.
答案:
相交
解析分析:根据勾股定理,AB=5.作CD⊥AB于点D,则CD的长即为圆心C到AB的距离.利用等积法求出CD的长,与半径比较大小再作判断.
解答:解:如图,作CD⊥AB于点D.∵Rt△ABC的两条直角边BC=3cm,AC=4cm,∴斜边AB=5cm.S△ABC=AC?BC=AB?CD,即5?CD=12,∴CD=2.4(cm).∵半径是3cm>2.4cm,∴直线与圆C相交.
点评:此题考查的是直线与圆的位置关系,根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系解答.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
Rt△ABC的两条直角边BC=3cm AC=4cm 若以C为圆心 以3cm为半径作圆 则直线AB与这个圆的位置关系是________.