问题补充:
如图:矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°,则AD的长为A.2cmB.2cmC.4cmD.4cm
答案:
C
解析分析:根据矩形性质得出∠BAD=90°,AO=BO,得出等边三角形AOB,求出∠ABD=60°,在Rt△BAD中,解直角三角形即可求出AD,
解答:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AC=2AO,BD=2OB,AC=BD,
∴AO=BO,
∵∠AOB=180°-120°=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠ABD=60°,
∴sin60°=,
∴AD=8cm×=4cm,
故选C.
点评:本题考查了矩形性质,等边三角形的性质和判定,解直角三角形的应用,注意:矩形的对角线相等且互相平分.