问题补充:
已知P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O的切线,A、B为切点,∠P=70°,C为⊙O上一个动点,且不与A、B重合,则∠BCA=A.35°、145°B.110°、70°C.55°、125°D.110°
答案:
C
解析分析:连接OA、OB,首先根据四边形内角和求出∠AOB的度数;由于C点的位置有两种情况,需分类讨论.
解答:解:如图;连接OA、OB,则∠OAP=∠OBP=90°,∴∠BOA=180°-∠P=110°,∴∠AEB=∠AOB=55°;∵四边形AEBF是⊙O的内接四边形,∴∠AFB=180°-∠AEB=125°,①当C点在优弧AB上运动时,∠BCA=∠AEB=55°;②当C点在劣弧AB上运动时,∠BCA=∠AFB=125°;故选C.
点评:此题主要考查了切线的性质、圆周角定理以及圆内接四边形的性质.
已知P为⊙O外一点 PA PB为⊙O的切线 A B为切点 ∠P=70° C为⊙O上一个动点 且不与A B重合 则∠BCA=A.35° 145°B.110° 70°C.