问题补充:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△DEB的周长为10cm,则斜边AB的长为A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm
答案:
B
解析分析:由AD平分∠BAC交BC于点D,可以知道本题满足角平分线的性质定理得到:DE=CD,△ACD≌△AED,则AC=CB=AE,则AB=AE+BE=BC+BE=BD+CD+BE=DB+DE+BE即可求出.
解答:∵AD平分∠BAC∴DE=CD∴△ACD≌△AED∴AC=CB=AE∴AB=AE+BE=BC+BE=BD+CD+BE=DB+DE+BE=10cm.故选B.
点评:本题考查了角平分线的性质,由已知条件,联想到所学的定理,充分挖掘题目中的结论是解题的关键.
如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠BAC交BC于点D DE⊥AB于点E 若△DEB的周长为10cm 则斜边AB的长为A.8cmB.10cmC.1