问题补充：
梯形ABCD的面积为12，AB∥CD，AB=2CD，E为AC的中点，BE的延长线与AD交于F，则四边形CDFE的面积是A.3B.2C.D.
答案：
C
解析分析：首先延长BF与CD的延长线交于K，由梯形ABCD的面积为12，AB∥CD，AB=2CD，E为AC的中点，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得△ABC与△ABE的面积，证得△ABE∽△CKE，△DFK∽△AFB，根据相似三角形的对应边成比例，证得EF：BE=1：3，则可求得△AEF的面积，然后由S四边形CDFE=S梯形ABCD-S△ABC-S△AEF，求得四边形CDFE的面积．
解答：延长BF与CD的延长线交于K，∵AB∥CD，∴△ADC与△ABC等高，∴S△ADC：S△ABC=CD：AB，∵AB=2CD，∴S△ADC：S△ABC=1：2，∵梯形ABCD的面积为12，∴S△ABC=×12=8，∵△ABE与△CBE等高，E为AC的中点，∴S△ABE=S△CBE=S△ABC=4，∵AB∥CD，∴△ABE∽△CKE，∴，∴CK=AB=2CD，EK=BE，∴DK=CD，∵△DFK∽△AFB，∴KF：BF=DK：AB=1：2，设EF=x，∵BE=EK，BF=2KF，即BE+x=2（BE-x），∴BE=3x，FK=2x，∴EF：BE=1：3，∴S△AEF=S△ABE=，∴S四边形CDFE=S梯形ABCD-S△ABC-S△AEF=12-8-=．故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及面积与等积变换问题．此题难度较大，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解，注意相似三角形面积的比等于相似比的平方，等高三角形的面积比等于对应底的比．
梯形ABCD的面积为12 AB∥CD AB=2CD E为AC的中点 BE的延长线与AD交于F 则四边形CDFE的面积是A.3B.2C.D.
