问题补充:
如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角为α(入射角等于反射角),
AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=12,则sinα的值为A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:由于AC⊥CD,BD⊥CD,所以AC∥BD,所以△ACE∽△BDE,所以得到 ==,∴DE=2CE,又CD=12,由此可以求出CE,再根据已知条件可以求出sinα.
解答:解:∵AC⊥CD,BD⊥CD,∴∠C=∠D=90°,∵∠AEC=∠BED,∴△ACE∽△BDE,∴===,∴DE=2CE,又∵CD=12,∴CE=4,∴AE=5,∴sinα==,故选:D.
点评:此题主要考查了相似三角形的应用,解此题的关键是把实际问题转化为数学问题,把实际问题抽象到解直角三角形中,利用三角函数解题.
如图 CD是平面镜 光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点 若入射角为α(入射角等于反射角) AC⊥CD BD⊥CD 垂足分别为C D 且AC=3 BD=6 CD