如图 AB AC是⊙O的两条弦 ∠A=35° 过C点的切线与OB的延长线交于点D 则∠D的度数

问题补充：

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为A.20°B.30°C.35°D.40°

答案：

A

解析分析：由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=35°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D．

解答：解：连接OC，∵CD是切线，∴∠OCD=90°，∵∠A=35°，∴∠COD=2∠A=70°，∴∠D=90°-70°=20°．故选A．

点评：本题考查了圆周角定理、切线的性质．解题的关键是求出∠COD．

如图 AB AC是⊙O的两条弦 ∠A=35° 过C点的切线与OB的延长线交于点D 则∠D的度数为A.20°B.30°C.35°D.40°