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直角梯形ABCD中 AD∥BC AB⊥BC AB=10 AD=5 BC=15 分别以点C D为圆心 CB DA的

时间:2024-08-17 04:16:05

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直角梯形ABCD中 AD∥BC AB⊥BC AB=10 AD=5 BC=15 分别以点C D为圆心 CB DA的

问题补充:

直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=10,AD=5,BC=15,分别以点C、D为圆心,CB、DA的长为半径作圆,则两圆的位置关系是A.外切B.内切C.相交D.外离

答案:

A

解析分析:首先过点D作DE⊥BC于E,易证得四边形ABED是矩形,然后由勾股定理,求得CD的长,再根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.

解答:过点D作DE⊥BC于E,∵AD∥BC,AB⊥BC,∴AB∥DE,∴四边形ABED是矩形,∴DE=AB=10,BE=AD=5,∠DEC=90°,∴EC=BA-BE=15-5=10,∴CD==20,∵AD+BC=20,∴两圆的位置关系是外切.故选A.

点评:此题考查了圆与圆的位置关系,梯形的性质,矩形的判定与性质,以及勾股定理的应用等知识.此题难度适中,解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.

直角梯形ABCD中 AD∥BC AB⊥BC AB=10 AD=5 BC=15 分别以点C D为圆心 CB DA的长为半径作圆 则两圆的位置关系是A.外切B.内切C.相

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