问题补充:
已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7.求y与x的函数关系式.
答案:
解:∵y1与x+1成正比例,∴y1=m(x+1),
∵y2与x+1成反比例,∴y2=,
∵y=y1+y2,
∴y=m(x+1)+,
∵当x=0时,y=-5;当x=2时,y=-7,
∴,
∴,
∴y=-2(x+1)-.
解析分析:先根据题意,分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式,再进一步表示出y与x的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解.
点评:本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式.解决本题的关键是得到y与x的函数关系式,需注意两个函数的比例系数是不同的.