问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,?ABCO的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(4,6).若直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分,则k的值是A.B.C.-D.-
答案:
A
解析分析:经过平行四边形对角线的交点的直线平分平行四边形的面积,故先求出对角线的交点坐标,再代入直线解析式求解.
解答:连接OB和AC交于点M,过点M作ME⊥x轴于点E,过点B作CB⊥x轴于点F,如下图所示:∵四边形ABCD为平行四边形,∴ME=BF=3,OE=OF=2,∴点M的坐标为(2,3),∵直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分,∴该直线过点M,∴3=2k+3k,∴k=.故选A.
点评:本题考查平行四边形的性质及坐标与图形性质的知识,解题关键在要明白平分平行四边形面积的直线的特征,难度一般.
如图 在平面直角坐标系中 ?ABCO的顶点A在x轴上 顶点B的坐标为(4 6).若直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分 则k的值是A.B.C.-D.-