问题补充:
如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点D,过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E,已知∠AOD=130°,则∠DEC的度数为A.65°B.35°C.30°D.25°
答案:
D
解析分析:由矩形对角线的性质可得OA=OD,那么∠OAD=∠ODA,利用三角形的内角和是180°可得∠DAO的度数,易得四边形ACED是平行四边形,那么∠DEC=∠DAO.
解答:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OD,AD∥BC,∴∠OAD=∠ODA,∵∠AOD=130°,∴∠DAO=(180°-130°)÷2=25°.∵DE∥AC,∴四边形ACED是平行四边形,∴∠DEC=∠DAO=25°,故选D.
点评:用到的知识点为:矩形的对角线互相平分且相等;对边平行;等边对等角;三角形的内角和是180°;平行四边形的对角相等.
如图 矩形ABCD中 对角线AC BD交于点D 过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E 已知∠AOD=130° 则∠DEC的度数为A.65°B.35°C.30°D