如图OA=OB=OC且∠ACB=30° 则∠AOB的大小是A.40°B.50°C.60°D.70°

问题补充：

如图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是A.40°B.50°C.60°D.70°

答案：

C

解析分析：由OA=OB=OC，得到以O为圆心，OA为半径的圆经过A，B，C，如图所示，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍即可求出∠AOB的度数．

解答：解：由OA=OB=OC，得到以O为圆心，OA长为半径的圆经过A，B及C，∵圆周角∠ACB与圆心角∠AOB都对，且∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°．故选C

点评：此题考查了圆周角定理，根据题意作出相应的圆O是解本题的关键．