问题补充：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=A.B.C.D.2
答案：
D
解析分析：设⊙O与AB，AC，BC分别相切于点E，F，G，连接OE，OF，OG，则OE⊥AB．根据勾股定理得AB=10，再根据切线长定理得到AF=AE，CF=CG，从而得到四边形OFCG是正方形，根据正方形的性质得到设OF=x，则CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，建立方程求出x值，进而求出AE与DE的值，最后根据三角形函数的定义即可求出最后结果．
解答：过O点作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC，∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，∵∠C=90°，AC=6 BC=8，∴AB=10∵⊙O为△ABC的内切圆，∴AF=AE，CF=CG （切线长相等）∵∠C=90°，∴四边形OFCG是矩形，∵OG=OF，∴四边形OFCG是正方形，设OF=x，则CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，∴6-x+8-x=10，∴OF=2，∴AE=4，∵点D是斜边AB的中点，∴AD=5，∴DE=AD-AE=1，∴tan∠ODA==2．故选D．
点评：此题要能够根据切线长定理证明：作三角形的内切圆，其中的切线长等于切线长所在的两边和与对边差的一半；直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
