问题补充:
如图,已知正方形ABCD,E是BC的中点,过点B作BF⊥AE于F,BF交CD于G.找出图中与DG相等的一条线段并加以证明.
答案:
证明:DG=CG.理由如下:
∵四边形ABCD为正方形.
∴AB=BC,∠ABE=∠BCG.
又∵BF⊥AE,
∴∠BAE=∠CBG=90°-∠ABF,
∴△ABE≌△BCG(ASA),
∴BE=CG.
∵E是BC的中点,
∴BE=BC=CD=CG,
∴G为CD的中点,
∴DG=CG.
解析分析:根据正方形的性质利用ASA判定△ABE≌△BCG,从而得到全等三角形的对应边相等即BE=CG,又E是BC的中点,则DG=CG=BE=CE.
点评:此题主要考查全等三角形的判定及正方形的性质的理解及运用.
如图 已知正方形ABCD E是BC的中点 过点B作BF⊥AE于F BF交CD于G.找出图中与DG相等的一条线段并加以证明.