问题补充:
如图,直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△ABC沿AB翻折,点O落在C处,则点C的坐标是A.(9,3)B.(8,4)C.(10,5)D.(5+,2)
答案:
B
解析分析:由直线解析式求得A、B两点的坐标,然后求得线段AB的长,利用翻折对称不变性,求得C点的坐标.
解答:令y=-2x+10=0,解得:x=5,∴A点的坐标为:(5,0),令x=0,得y=10,∴B点的坐标为:(0,10)∴OA=5,OB=10,∴AB=5,连接OC交AB于D点,作DE⊥x轴于E,作DF⊥y轴于F.∴OD=×5×10÷(×5)=2,∵OA2=AD?AB∴AD===.∵△ADE∽△ABO∴=∴DE=OB=×10=2,AE=OA=×5=1则OE=4∴点D的坐标是(4,2).∵D是OC的中点.∴点C的坐标是(8,4).故选B.
点评:本题考查了勾股定理、一次函数性质及相似三角形的知识,看似简单的一道小题,实际上是一道不错的综合题.
如图 直线y=-2x+10与x轴 y轴分别交于A B两点 把△ABC沿AB翻折 点O落在C处 则点C的坐标是A.(9 3)B.(8 4)C.(10 5)D.(5+ 2