问题补充:
用面积为1,2,3,4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形.问:图中阴影部分面积是多少?
答案:
解:设面积为1的长方形长、宽分别为a、b,则ab=1
面积为2的长方形宽为a,长为,
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4,
故面积为3的长方形的宽为(b+)=×=,长为=,
BD=-b.
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和,
∴阴影部分的面积为×(-b)×(+a)=,
答:图中阴影部分面积是.
解析分析:设面积为1的长方形长、宽分别为a、b,则ab=1,根据面积发分别计算面积为2、3、4的长、宽,用a、b表示阴影部分的面积,即可解题.
点评:本题考查了长方形面积的计算,考查了三角形面积的计算,本题中求BD的长是解题的关键.
用面积为1 2 3 4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形.问:图中阴影部分面积是多少?