如图 梯形ABCD中 AB∥CD ∠ABC=90° AB=9cm BC=8cm CD=7cm M是AD的中点 过M作

问题补充：

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN=________cm．

答案：

2

解析分析：利用线段垂直平分线的性质计算：ND=NA，CN=BC-BN，再根据勾股定理计算．

解答：解：连接DN，AN，由于MN是AD的中垂线，所以ND=NA，CN=BC-BN，根据勾股定理知，AN2=AB2+BN2，ND2=CD2+CN2，∴AB2+BN2=CD2+CN2，有92+BN2=72+（8-BN）2，解得BN=2cm．

点评：本题利用了勾股定理和中垂线的性质．

如图 梯形ABCD中 AB∥CD ∠ABC=90° AB=9cm BC=8cm CD=7cm M是AD的中点 过M作AD的垂线交BC于N 则BN=________cm