问题补充:
如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=,则阴影部分的面积S等于A.-B.-C.-D.无法确定
答案:
C
解析分析:如图,连接OP,延长AO交圆于C,根据切割线定理可得到PA2=PB?PC,设圆的半径为r,由此即可求出r,而阴影部分的面积=S△APO-S扇形OPB,所以利用三角形和扇形的面积公式即可求出阴影部分的面积.
解答:解:如图,连接OP,延长AO交圆于C,∵AP切圆O于点P,∴PA2=PB?PC,设圆的半径为r,则3=1×(1+2r),∴r=1,∴S阴影部分=S△APO-S扇形OPB=1×÷2-=.故选C.
点评:本题的关键是利用切割线定理先求出圆的半径,然后再利用面积的割补法求阴影部分的面积.