如图 AP切圆O于点P OA交圆O于B 且AB=1 AP= 则阴影部分的面积S等于A.-B.-C.-D.无法确定

问题补充：

如图，AP切圆O于点P，OA交圆O于B，且AB=1，AP=，则阴影部分的面积S等于A.-B.-C.-D.无法确定

答案：

C

解析分析：如图，连接OP，延长AO交圆于C，根据切割线定理可得到PA2=PB?PC，设圆的半径为r，由此即可求出r，而阴影部分的面积=S△APO-S扇形OPB，所以利用三角形和扇形的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：解：如图，连接OP，延长AO交圆于C，∵AP切圆O于点P，∴PA2=PB?PC，设圆的半径为r，则3=1×（1+2r），∴r=1，∴S阴影部分=S△APO-S扇形OPB=1×÷2-=．故选C．

点评：本题的关键是利用切割线定理先求出圆的半径，然后再利用面积的割补法求阴影部分的面积．