已知 ⊙O的内接△ABC中 AB=21 AC=20 BC边上的高AD=15 则⊙O的半径是A.13B.14C.15D.16

问题补充：

已知，⊙O的内接△ABC中，AB=21，AC=20，BC边上的高AD=15，则⊙O的半径是A.13B.14C.15D.16

答案：

B

解析分析：过A作直径，通过构建相似三角形，可求得⊙O的直径，进而得到⊙O的半径．

解答：解：过A作直径AE，连接BE，则∠ABE=90°；∵∠ABE=∠ADC=90°，∠C=∠E，∴△ABE∽△ADC，∴，即，解得AE=28；∴⊙O的半径为14，故选B．

点评：此题主要考查的是三角形外接圆半径或直径的求法；作直径，利用相似三角形来求解是常用的方法．