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如图 分别以四边形的四个顶点为圆心 半径为R作圆(这些圆互不相交) 把这些圆与四

时间:2022-08-13 17:53:15

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如图 分别以四边形的四个顶点为圆心 半径为R作圆(这些圆互不相交) 把这些圆与四

问题补充:

如图,分别以四边形的四个顶点为圆心,半径为R作圆(这些圆互不相交),把这些圆与四边形的公共部分(即圆中阴影部分)剪下来拼在一起,得到的面积是________.

答案:

πR2

解析分析:根据四边形的内角和定理可以得到:图形中的四个扇形的圆心角的和是360度,即四个扇形正好能构成一个圆,即可求解.

解答:四个扇形的圆心角的和等于四边形的内角和,是360度,正好能构成一个圆,则阴影部分的面积是:πR2.

点评:根据四边形的内角和判断阴影部分正好构成圆是解题的关键.

如图 分别以四边形的四个顶点为圆心 半径为R作圆(这些圆互不相交) 把这些圆与四边形的公共部分(即圆中阴影部分)剪下来拼在一起 得到的面积是________.

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