问题补充:
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,已知∠B=45°,∠C=65°,连接OE、OF、DE、
DF,那么∠EDF等于A.45°B.50°C.55°D.65°
答案:
C
解析分析:根据三角形的内角和定理求出∠A,根据多边形的内角和定理求出∠EOF,根据圆周角定理求出∠EDF即可.
解答:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B=45°,∠C=65°,∴∠A=70°,∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,∴∠OEA=∠OFA=90°,∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=110°,∴∠EDF=∠EOF=55°.故选C.
点评:本题主要考查对三角形的内切圆与内心,三角形的内角和定理,多边形的内角和定理,圆周角定理等知识点的理解和掌握,能求出∠EOF的度数是解此题的关键.
如图 ⊙O内切于△ABC 切点分别为D E F 已知∠B=45° ∠C=65° 连接OE OF DE DF 那么∠EDF等于A.45°B.50°C.55°D.65°