问题补充:
如图,已知在?ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH,连接EF、FG、GH、HE.则四边形EFGH是什么四边形?说明理由.
答案:
答:四边形EFGH是平行四边形.
理由是:∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,∠A=∠C,
∵DH=BF,
∴AH=CF,
在△AEH和△CGF中,
,
∴△AEH≌△CGF,
∴EH=FG,
同理EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形.
解析分析:根据平行四边形性质推出AD=BC,∠A=∠C,求出AH=CF,证△AEH≌△CGF,推出EH=FG,同理EF=GH,根据平行四边形的判定证出即可.
点评:本题主要考查对平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能推出EF=GH和EH=FG是解此题的关键.
如图 已知在?ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA上的点 且AE=CG BF=DH 连接EF FG GH HE.则四边形EFGH是什么四边形?说明理