问题补充:
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD、BE交于点F,则∠AFB等于A.50°B.60°C.45°D.∠BCD
答案:
B
解析分析:因为△ABC和△CDE都是等边三角形,可证△ACD≌△BCE,所以∠CAD=∠CBE,设AD与BC相交于P点,在△ACG和△BFP中,有一对对顶角,所以∠AFB=∠ACB=60°.
解答:解:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴∠CAD=∠CBE,
设AD与BC相交于P点,在△ACP和△BFP中,有一对对顶角,
∴∠AFB=∠ACB=60°.
故选B.
点评:此题主要考查了等边三角形的性质,有多种解法,也可看做是把△ADC绕C逆时针旋转60°.A落于B,D落于E,AD落于BE,BE由AD旋转60°而得.