问题补充:
如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则A.S=1B.S=2C.S=3D.S的值不能确定
答案:
A
解析分析:根据正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象均关于原点对称,可求出A、C两点坐标的关系,设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答.
解答:∵正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象均关于原点对称,∴设A点坐标为(x,),则C点坐标为(-x,-),∴S△AOB=OB?AB=x?=,S△BOC=OB?|-|=|-x|?|-|=,∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=+=1.故选A.
点评:本题考查的是反比例函数与正比例函数图象的特点,解答此题的关键是找出A、C两点坐标的关系,设出两点坐标即可.
如图 正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A C两点 过A作x轴的垂线 交x轴于点B 连接BC.若△ABC的面积为S 则A.S=1B.S=2C.S