问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,CD∥AB,点E、F分别是AD、AB的中点,且AC⊥BC,若AD=5,EF=6,则CF的长为A.6.5B.6C.5D.4
答案:
A
解析分析:连接BD,由点E、F分别是AD、AB的中点可知EF是△ABD的中位线,故BD=2EF=12,再由梯形ABCD是等腰梯形可知AD=BC=5,BD=AC,由AC⊥BC可知△ABC是直角三角形,由勾股定理可求出AB的长,再由F是AB的中点可知CF=AB.
解答:解:连接BD,∵点E、F分别是AD、AB的中点,EF=6,∴EF是△ABD的中位线,∴BD=2EF=12,∵梯形ABCD是等腰梯形,∴AD=BC=5,BD=AC,∵AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形,∴AB===13,∵F是AB的中点,∴CF=AB=×13=6.5.故选A.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理,根据题意作出辅助线,利用三角形中位线定理求出BD的长是解答此题的关键.