问题补充：
已知，在?ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，AN、CM交DB于P、Q两点，下列结论：①PD=PQ=QB； ②AP=CQ；③CQ=2MQ； ④SADP=S?ABCD．其中正确的结论的个数是A.4个B.、3个C.2个D.1个
答案：
B
解析分析：①由于四边形ABCD是?，那么有AB∥CD，利用平行线分线段成比例定理的推论，可证△DPN∽△BPA，从而有DP：BP=1：2（1），同理有BQ：DQ=1：2（2），（1）、（2）联合可求DP=PQ=QB；②根据SAS易证△ADP≌△CBQ，从而有AP=CQ；③由①中知△BQM∽△DQC，利用相似三角形的性质可求CG=2MQ；④由①知P、Q是BD的三等分点，利用同底等高的三角形面积相等可知S△ADP=S△ABD，而S△ABD=S?ABCD，易证S△ADP=S?ABCD．
解答：①∵四边形ABCD是?，∴AB∥CD，∴△DPN∽△BPA，∴DN：AB=DP：BP，即DP：BP=1：2（1），同理有BQ：DQ=1：2（2），（1）、（2）联合和得：DP=PQ=QB，故①正确；②在△ADP和△CBQ中，∵AD=BC，∠ADP=∠CBQ，DP=BQ，∴△ADP≌△CBQ，∴AP=CQ，故②正确；③由①中知△BQM∽△DQC，∴MQ：CQ=1：2，即CG=2MQ，故③正确；④由①知P、Q是BD的三等分点，∴S△ADP=S△ABD，又∵S△ABD=S?ABCD，∴S△ADP=S?ABCD，故④错误．故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、三角形面积的计算．
已知 在?ABCD中 点M N分别是AB CD的中点 AN CM交DB于P Q两点 下列结论：①PD=PQ=QB；②AP=CQ；③CQ=2MQ；④SADP=S?A
