如图 在Rt△ABC中 ∠A=90° BC=4 点D是BC的中点 将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得AB′D′，那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是A.B.C.πD.2π

答案：

C

解析分析：由在直角三角形中，有斜边上的中线等于斜边的一半知，AD=BC=2，AB绕点A旋转了90度，同AD也旋转了90度，即∠DAD′=90°，∴S扇形==π．

解答：AD=BC=2，AB绕点A旋转了90度，同AD也旋转了90度，即∠DAD′=90°，∴S扇形==π．故选C．

点评：本题利用了直角三角形的性质和扇形的面积公式求解．

如图 在Rt△ABC中 ∠A=90° BC=4 点D是BC的中点 将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90° 得AB′D′ 那么AD在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面