在△ABC中 BC=a AB=c CA=b．且a b c满足：a2-6a=-9 b2-8b=-16 c2-10c=-25．则2sinA+sinB=A.1B.C.2D.

问题补充：

在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a，b，c满足：a2-6a=-9，b2-8b=-16，c2-10c=-25．则2sinA+sinB=A.1B.C.2D.

答案：

C

解析分析：根据已知判断三角形为直角三角形；运用三角函数定义求解．

解答：由已知可得（a-3）2=0，（b-4）2=0，（c-5）2=0，∴a=3，b=4，c=5，有a2+b2=c2，∴此三角形为直角三角形．故2sinA+sinB=2×+=2．故选C．

点评：此题考查直角三角形的判定方法及三角函数的定义．