问题补充：
已知△ABC的三条长a、b、c满足b+c=8，bc=a2-12a+52，则△ABC的形状一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定
答案：
A
解析分析：先根据b+c=0可得b=8-c①，再把①代入bc=a2-12a+52中，并进行配方运算，可得（a-6）2+（c-4）2=0，结合非负数的性质易求a、c，进而可求b，再利用勾股定理的逆定理易判断此三角形不是直角三角形，从而可知此三角形是等腰三角形．
解答：由b+c=0可得b=8-c①，把①代入bc=a2-12a+52中得a2-12a+52+c2-8c=0，即a2-12a+36+c2-8c+16=0，那么（a-6）2+（c-4）2=0，∴a=6，c=4，且b=4，∴b=c=4，a=6，又∵42+42≠62，∴△ABC是等腰三角形．故选A．
点评：本题考查了因式分解的应用、勾股定理的逆定理、非负数的性质，解题的关键是把b=8-c代入另一个已知条件中进行配方处理．
已知△ABC的三条长a b c满足b+c=8 bc=a2-12a+52 则△ABC的形状一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定
