问题补充:
如图,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为S,则△DCF的面积为A.SB.2SC.3SD.4S
答案:
B
解析分析:根据平行四边形的性质,可证△EDF∽△CBF,继而证得相似之比为EF:CF=ED:BC=1:2,所以当△DEF的面积为S时,则△DCF的面积为2S.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴△EDF∽△CBF,∴ED:CB=EF:CF,∵E为AD的中点,∴ED=AD=BC,∴EF:CF=1:2,从图中可以看出△EDF与△DCF共一顶点D,所以高相等,∴面积之比为:EF:CF=1:2,∴当△DEF的面积为S时,则△DCF的面积为2S.故选B.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,相似三角形的判定及性质,及三角形面积的求法,内容比较广.