问题补充:
已知:如图,E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点,且BE=DF
求证:(1)△ABE≌△CDF;
????? (2)AE∥CF.
答案:
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CD,∠B=∠D=90°.
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵正方形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,
又∵DF=BE,
∴AF=CE,
∴AF∥CE且AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AE∥CF.
解析分析:(1)根据正方形的性质可以得到△ABE和△CDF中,AB=CD,∠B=∠D,BE=DF,依据SAS即可证得;
(2)证明AF∥CE且AF=CE即可证得.
点评:本题考查了正方形的性质,以及三角形全等的判定,和平行四边形的判定,正确理解正方形的性质是关键.
已知:如图 E F分别是正方形ABCD边BC AD上的点 且BE=DF求证:(1)△ABE≌△CDF;?????(2)AE∥CF.