如图 扇形OAB的圆心角为30° 半径为1 将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置

问题补充：

如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为________．

答案：

解析分析：点O到点O′所经过的路径长分三段，先以A为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长，再平移了AB弧的长，最后以B为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长．根据弧长公式计算即可．

解答：∵扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，

∴AB弧长==，

∴点O到点O′所经过的路径长=×2+=π．

故

如图 扇形OAB的圆心角为30° 半径为1 将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时 则点O到点O′所经过的路径长为________．