问题补充:
如图,已知AC平分∠BAD,CF⊥AD于F,CE⊥AB于E,DC=BC.
求证:△CFD≌△CEB.
答案:
解:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=CF(角平分线上的点到角的两边的距离相等);
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵
∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).
解析分析:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=CF,利用“HL”即可证明△BCE和△DCF全等.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定.
时间:2021-03-04 22:15:12
如图,已知AC平分∠BAD,CF⊥AD于F,CE⊥AB于E,DC=BC.
求证:△CFD≌△CEB.
解:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,
∴CE=CF(角平分线上的点到角的两边的距离相等);
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵
∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).
解析分析:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=CF,利用“HL”即可证明△BCE和△DCF全等.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,全等三角形的判定.